Premiers pas : une séance pour démarrer Origamia
La mission
L’écran d’entrée dans la mission affiche la liste des activités de la mission et une vignette. Un clic sur le bouton « Démarrer cette mission » permet d’entrer dans la première activité (Fig. 1).
Des activités en progression
Les deux premières activités confrontent les élèves à des problèmes de type « comparaison ». Le problème porte sur le nombre de livres dans une bibliothèque scolaire. L'énoncé affiché à l'élève est : « Dans la bibliothèque de l'école, il y a 398 bandes dessinées. Il y a 275 romans de plus que de bandes dessinées. Combien de romans y a-t-il ? » (Fig. 2).
Le second problème donne à voir deux aquariums inégalement remplis. L'énoncé affiché à l'élève est : « Deux aquariums sont remplis d'eau. L'aquarium rose contient 250 litres et l'aquarium violet 360 litres. Combien y a-t-il de litres d'eau en plus dans l'aquarium violet ? » (Fig. 3).
La complexité du second problème est plus grande pour deux raisons :
- L’élément inconnu à calculer est la comparaison dans le second problème alors que c’est un état dans le premier problème.
- L’opération qui modélise la situation, une addition, est induite par la formulation de l’énoncé dans le premier problème. Ce n’est pas le cas dans le second problème à modéliser par une soustraction alors que l’énoncé utilise l’expression « de plus ».
Le troisième problème met en scène un achat pour les vacances d'hiver, avec des étiquettes de prix par article. L'énoncé affiché à l'élève est : « Pour les vacances d'hiver, une famille achète : 3 luges, 2 bonnets et 2 paires de skis, pour un montant total de 700 euros. Combien d'euros ont coûté les paires de skis ? ».
Ce problème de type « parties-tout » présente une complexité supérieure à celle des deux premiers. Alors que les précédents problèmes ne nécessitent qu’une étape de calcul, il demande d’organiser la résolution en trois étapes : le calcul du prix des bonnets et de celui des luges, la somme de ces prix et la différence entre le montant total à payer et cette dernière somme (Fig. 4).
Cette suite d’activités offre donc une progression organisée en partant d’un problème simple pour terminer sur un problème plus complexe mais abordable en début de CM1. Elle permet ainsi une familiarisation avec l’interface d’Origamia au cours des deux premiers problèmes.
Des aides pour solliciter la réflexion et engager à continuer la résolution
L’élève a droit à 3 essais de réponse matérialisés par les fleurs à droite de Filou, chien compagnon de l’élève, qui ajoute aux aides et retours mathématiques ses retours encourageants. Les aides Origamia fournissent des éléments supplémentaires sans donner la solution. Elles visent à solliciter la réflexion de l’élève pour le faire avancer dans la résolution du problème.
Par exemple, dans l’activité « La bibliothèque », lorsque l'élève se trompe (ici en répondant "1", refusé par une croix rouge), l'application propose une aide sous forme de deux schémas en barres, accompagnés du message : « On nous a affiché deux schémas. On choisit celui qui correspond en cliquant sur son numéro ? » Le schéma 1 correct présente une barre "Nombre de romans" divisée en deux parties, "398 bandes dessinées" et "275" ; le schéma 2 erroné présente une barre « 398 bandes dessinées » divisée en deux parties, « Nombre de romans » et « 275 » (Fig. 5).
Dans « Combien de litres en plus », la première aide affiche sur le dessin des aquariums le niveau d’eau correspondant à la réponse de l’élève.
Si l’élève propose une réponse trop grande, il voit que l’aquarium le moins rempli déborde, comme le dit Filou : « Oups ! Si on ajoute 340 litres dans l’aquarium rose, il déborde. Il y aura alors plus d’eau que dans l’aquarium violet » (Fig. 6).
Dans les cas où la réponse de l’élève ajoutée dans l’aquarium rose reste inférieure à la contenance totale de l’aquarium, une icône de robinet est proposée à l’élève pour voir ce que donnerait la contenance de la réponse ajoutée dans l’aquarium rose. Filou dit : « Et si tu cliquais sur le robinet ? Tu pourrais ajouter dans l'aquarium rose le nombre de litres que tu as indiqués. » (Fig. 7).
L'application affiche ensuite le niveau d'eau de l'aquarium rose si l'on ajoutait les 200 litres indiqués par l'élève (marqué par une flèche rose), à comparer avec le niveau réel de l'aquarium violet (marqué par une flèche violette). Les deux flèches ne sont pas à la même hauteur, ce qui montre visuellement que la réponse est incorrecte (Fig. 8) : une bonne réponse aurait aligné les deux flèches.
L’aide consiste ici à faire comprendre que le résultat à trouver ajouté dans l’aquarium rose doit donner le niveau de l’aquarium violet. Elle vise à aider l’élève à revenir sur l’interprétation de la question et à relancer le processus de modélisation et/ou le calcul fait.
Dans « La paire de skis », la première aide propose de calculer le prix des luges en les déposant sur le comptoir. Filou dit : « Pas facile ce calcul... Je me demande ce qui se passe si on dépose les luges sur le comptoir ? On essaie de voir le prix que ça donne ? ». Une caisse enregistreuse affichant « 0 € » apparaît sur le comptoir, avec un bouton de réinitialisation. (Fig. 9).
D’une part, l’aide introduit l’idée de calculer d’abord les prix des luges et donc aussi des bonnets et d’autre part, elle fournit le résultat du calcul. Elle aide l’élève à entrer dans l’organisation des étapes et le décharge de calculs intermédiaires pour qu’il se concentre sur la modélisation de l’étape finale.
La deuxième aide, qui affiche un schéma en barres, poursuit dans cette voie. Après une deuxième réponse erronée (« 350 », refusée par une croix rouge), Filou s’exclame : « T'inquiète, on va y arriver ! J'ai dessiné des barres pour y voir plus clair : on a les 850 € en haut, et nos achats en dessous. » Un schéma en barres apparaît sous la caisse : une barre « 850 » en haut, puis une barre divisée en trois parties en dessous, indiquant "300" (luges), "100" (bonnets) et un point d’interrogations pour les skis (Fig. 10).
L’interface
La fenêtre élève d’une ressource comporte les éléments suivants invariants dans les ressources Origamia :
- un énoncé en général court et une question mise en valeur par un fond jaune plus sombre avec un champ de réponse à remplir ou une action à réaliser ;
- une partie droite affichant Filou et ses retours encourageants et explicatifs ainsi que les fleurs en nombre égal au nombre de réponses encore possibles (3, 2, 1 ou 0) ;
- une grande partie sous la question laissée libre pour les retours et aides disponibles au cours de la résolution ;
- une flèche qui s’affiche en haut à droite de l’écran quand l’activité est terminée pour passer à l’activité suivante de la mission.
Une fois la dernière activité terminée, un écran s’affiche avec la carte de la mission et un message de félicitations : « Bravo ! Tu as fini la mission. ». Un bouton permet d’ajouter la carte à la collection de l’élève (Fig. 11).
Les expérimentations de ces ressources ont montré que les élèves utilisaient aisément l’interface et qu’ils appréciaient la présence de Filou.
La séance en classe
Il peut être utile de faire un point collectif après la résolution du premier problème pour sensibiliser les élèves au choix de la modélisation dans la résolution d’un problème décrivant une situation concrète et à l’importance d’analyser l’énoncé, d’identifier les données ainsi que la relation entre ces dernières et le résultat à trouver. Le professeur peut revenir sur l’interprétation des schémas en barres déjà connus au cycle 2 et éventuellement revus au début de l’année. L’affichage des deux schémas en barres possibles dans l’aide au premier problème se prête bien à un tel point.
Dans une séance un peu après cette mission, des activités papier disponibles peuvent être proposées aux élèves sur le même type de problèmes. Trois des dix problèmes proposés sont les mêmes que ceux de la mission mais avec des données numériques différentes. Ce peut être une occasion d’évaluer dans quelle mesure les élèves investissent ce qu’ils ont appris dans l’activité en ligne.
Différenciation
Les élèves n’avancent pas tous au même rythme. Pour les élèves qui ont rapidement fini la suite d’activités, le professeur peut proposer une autre mission qu’il a préparée ou une mission en mode automatique. Il peut aussi proposer à l’élève d’aller dans les mondes (de résolution de problèmes, de calculs ou des fractions et décimaux) où l’élève peut évoluer en autonomie.
Les élèves plus lents peuvent fermer la mission en cours et la reprendre plus tard.
L’enseignant peut aussi créer une mission comportant les activités non réussies par certains élèves pour qu’ils les recommencent. En effet, les données numériques des activités sont aléatoires et l’élève doit donc ré-investir le processus de résolution pour la résoudre. En général, ils réussissent mieux et c’est une expérience gratifiante pour eux.
